Selon les renseignements fournis par
Vitruve, le gnomon du cadran solaire et son ombre équinoxiale à Athènes forment
le triangle de Pythagore[1].
L’ombre équinoxiale à Athènes est pythagoricienne !
[1]
Vitruve, De l’architecture, Livre IX, texte établi, traduit et commenté par
Jean Soubiran, Paris, Société d’Edition Les Belles Lettres, 1969 : « 6. ... Voici le fait : si l’on prend trois règles dont
l’une ait trois pieds de long, la seconde quatre et la troisième cinq, et si on
les dispose de manière que leurs extrémités soient en contact, elles figureront
un triangle qui représentera une équerre correcte. D’autre part, si l’on
construit un carré sur la longueur de chacune de ces règles, celui dont le côté
sera de trois pieds aura neuf pieds de surface ; celui dont le côté sera
de quatre aura seize pieds ; celui dont le côté sera de cinq en aura
vingt-cinq. 7. Ainsi le nombre total
de pieds représentant la surface des deux carrés de trois et quatre pieds de
côté est exactement égal à celui que donne à lui seul le carré construit sur la
base de cinq pieds. A cette découverte, Pythagore, persuadé qu’il devait aux
Muses l’inspiration de sa trouvaille, en témoignage de sa vive reconnaissance
leur immola, dit-on, des victimes. Cette méthode, souvent utile pour bien des
mesures, est commode également pour la construction des escaliers dans les
bâtiments : elle permet de donner aux marches des positions
convenables » (Praef.,
6-7 ; pp. 4-5) et, aussi, « ... au moment de l’équinoxe, le Soleil, situé dans le Bélier ou la
Balance, engendre une ombre égale aux 8/9 de la longueur du gnomon à la
latitude de Rome. De même, à Athènes, l’ombre est égale aux 3/4 du gnomon, à
Rhodes aux 5/7, à Tarente aux 9/11, à Alexandrie aux 3/5, et partout ailleurs
on trouve pour l’ombre du gnomon à l’équinoxe des valeurs différentes, la
nature étant à l’origine de ces divergences » (VII, 1 ; p. 26).
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